07 novembre 2013

ppm : pmn ou pM ?

 

     La formule pour cent exprime bien l'idée de proportion : 3 % c'est trois pour chaque centaine, trois par centaine. Les marchands proposaient jadis treize œufs à la douzaine, et les huîtres s'y prêtent encore. Moins en usage, pour mille a un symbole semblable : ‰ (comme beaucoup de caractères absents des claviers, on l'obtient en maintenant enfoncée la touche Alt et en tapant le code approprié, 0137 dans son cas). Il évite d'écrire 0,1 %, qui exprime qu'un millième est un dixième (0,1) de centième (%). À défaut de ces symboles, rien n'empêche d'employer simplement les abréviations pc et pm.
     Les sciences de la nature, aux prises avec des nombres immenses de particules, ont souvent affaire à des proportions plus faibles encore. Si pour chaque million de molécules d'un gaz (à très peu près), on compte une molécule d'un certain corps étranger, écrire que la proportion de ce dernier est un millième de millième peut bien sûr prendre la forme 0,001 ‰. Cette manière devenant vite malaisée, les scientifiques pratiquent la partie pour un million, dite aussi partie par million, abrégée du coup en ppm. En suivant cette ligne on a la partie pour un billion (ppb), et ainsi de suite avec trillion (ppt) et quadrillion (ppq).
     Un fâcheux obstacle se présente avec quintillion : l'abréviation serait aussi ppq. Mais une difficulté bien pire se présente, à savoir que, comme on sait, billion a deux sens différents de par le Monde, et de même pour trillion, quadrillion, etc. En français parties pour un million, pour un milliard pourrait donner lieu aux abréviations pmn et pmd ; semblablement parties pour un billion, pour un billiard seraient rendus par pbn, pbd ; et ainsi de suite. Pour réconcilier le Monde, reste la possibilité que tous se rabattent sur les préfixes scientifiques méga, giga, téra, etc., que la capacité des disques durs rendent désormais familiers. Ainsi parties pour un million pourrait-t-il se dire aussi bien parties pour un méga ; et de même aurait-on parties pour un giga, pour un téra, etc. ; le symbole correspondant serait alors tout naturellement pM, pG, pT.
    Que l'on choisisse pmn ou pM, profitons-en pour harmoniser la formulation avec pour cent et pour mille. On n'a que faire de parler de parties : que pmn et pM soient tout simplement les abréviations de pour un million et de pour un méga. Il est même loisible de préférer par million et par méga, sur le modèle de par douzaine ; à ne pas confondre, bien entendu, avec par millions et par douzaines.

 

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16 avril 2012

Myriade


     On dit parfois des myriades comme on dirait des millions. Ce faisant on exagère puisqu'une myriade est un groupe de dix mille, comme une dyade est un groupe de deux et une décade un groupe de dix, que l'on parle de jours, d'années, de soldats ou de haricots ; ainsi le veut l'origine grecque de ces mots. Parmi eux, seul décade est resté d'utilisation courante.
     Déca est un préfixe bien connu du système métrique (décamètre) ; myria en fut un aussi. Ceux qui indiquent des multiples après déca et hecto ne sont pas censés s'arrêter à kilo. Le myriamètre est une distance de dix mille mètres. La Constitution de l'an III prévoyait que les membres du Corps
législatif recevraient une indemnité annuelle « fixée à la valeur de trois mille myriagrammes de froment » (art. 68). Qui comprit alors, hormis les bénéficiaires, que mille myriagrammes ne sont rien d'autre que dix mille kilogrammes ? La Constitution de l'An VIII se garda de promettre tant de myriades.

 

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28 février 2011

Millions et milliards


    En unités monétaires telles que l'euro ou le dollar étatsunien, les informations d'intérêt général brassent rarement des milliers, quelques fois des millions et souvent des milliards. Pour ce qui est d'abréger ces mots, les médiats paraissent ne pas bien savoir sur quel pied danser. Millier a pu s'écrire m : 1 m£ pour mille livres. Le million est souvent rendu par M : 10 M$ pour dix millions de dollars. Pour les milliards, on trouve Md, Mds, Mrd et jusqu'à Mrds : 100 Mrds € pour cent milliards d'euros. D'autres symboles encore se rencontrent, à quoi se surajoute la difficulté relative à billion et à trillion, mots qui n'ont pas le même sens dans toutes les langues.
    On pourrait envisager d'adopter la robuste échelle des sciences. Pour les grands multiples des unités, les milliers, millions, milliards, billions de joules, on dit kilojoules, mégajoules, gigajoules, térajoules. Ce qui est vrai du joule (J), unité de référence pour les quantités d'énergie, vaut aussi pour le gramme (g), le mètre (m) et autres. Les abréviations sont k pour kilo (plutôt que K), M pour méga, G pour giga, T pour téra. L'informatique a familiarisé le public avec les kilooctets jadis (ko), avec les mégaoctets naguère (Mo), avec les gigaoctets désormais (Go) ; et téraoctets d'arriver (To). Les informaticiens, ces champions de la précision, trichent sur les préfixes puisqu'un kilooctet n'est pas constitué de 1000 octets exactement mais de 1024, et de même pour le reste. Au moins ces métaphorettes fournissent-elles l'occasion de s'instruire.
    Il y a quelques temps, la presse parlait volontiers kilofrancs (kF). En suivant cet exemple, on pourrait envisager d'adopter pour les monnaies toute l'échelle scientifique des grands multiples : kiloeuro (k€, millier), mégaeuro (M€, million), gigaeuro (G€, milliard), téraeuro (T€, billion). Outre la systématisation des abréviations et le rapprochement avec les sciences de la nature, on appaiserait ainsi, à défaut de l'éteindre, la Discorde du Billion. Il faudrait renoncer peu ou prou aux mots bien enracinés que sont millier, million, et milliard. Cela n'a rien d'impossible : les Britanniques ont su abandonner leur milliard au profit du billion étatsunien. Et l'on voit par ailleurs le système métrique décimal, destiné à tous les temps et à tous les peuples, achever de conquérir les peuples les plus réfractaires, en y mettant certes le temps qu'il faut.
    En attendant qu'il se dise dans toutes les langues un gigadollar pour un milliard de dollars, aussi familièrement que nous disons un kilo(gramme) pour un millier de grammes, nous pourrions tenter d'uniformiser les abréviations financières dans la langue que nous entendons animer. Millier, million et milliard posent d'abord le problème de l'initiale. Pour millier, m convient : 100 mF pour cent mille francs (suisses). Million pourrait se contenter de M, comme il le fait souvent, se rapprochant ainsi de méga : 10 M€ pour dix millions d'euros. Pour milliard, autant le d final est le bienvenu, autant un r central est superflu. Ce système m / M / Md est cependant un peu plus théorique que pratique. D'abord parce que l'on n'a pas vraiment besoin d'abréger millier ; personne n'hésite à écrire 100 000 francs (ou 100.000 ou 100'000). De sorte que seuls million et milliard appellent un peu de systématicité. Or le système M / Md a ce défaut que le lecteur peut avoir un doute devant un M seul. Le journaliste n'aurait-il pas voulu dire milliard ? Un article de presse n'étant pas un article scientifique, une légère redondance affermirait l'information. Mieux vaudrait le système Mn / Md, dont la symétrie provoque une opposition est franche et nette : 10 Mn$, 100 Md€.
    Reste à savoir s'il vaut mieux accoller le symbole de l'unité : Mn€, comme on écrit MJ pour mégajoule ; ou s'il vaut mieux espacer : Mn €. Seul l'usage peut dire lequel rend la lecture plus fluide. Rejetons par contre l'aberrante invention du s final (Mds). Jamais le pluriel ne se marque ainsi : on écrit 3 m, 5 g, 10 J.
    Mn et Md, voilà donc les deux pieds sur lesquels danser sans perdre l'équilibre. Billion et billiard sont prêts pour le quadrille : Bn / Bd. Et peut-être Tn et Td attendent-ils que vienne leur tour.

 

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10 novembre 2010

Exponentiel


    L'expression « croître de façon exponentielle » suggère une évolution rapide, puissante, irrésistible. Or cette association d'idées demande à être modulée.
    L'adjectif exponentiel renvoie au nom exposant pris en son sens arithmétique. Dans l'écriture d'une puissance comme 23, 2 est la base et 3 est l'exposant ; ce symbolisme est l'abréviation de 2 2 2 (ce qui vaut huit). De même 24 est-il l'abréviation de 2 2 2 2, c'est-à-dire de deux fois plus (seize). La variation exponentielle, par définition, est ce que l'on produit en fixant la base et en faisant croître l'exposant ; dans le fond, cela signifie simplement que l'on multiplie sans fin par 2 : 21, 22, 23, 24, 25... valent respectivement 2, 4, 8, 16, 32... La rapidité et la vigueur de la progression sont bien perceptibles.
    Placer ses sous à 2 % par an ne produit hélas pas un doublement annuel du capital. Il n'en reste pas moins que la croissance de ce dernier suit alors une loi authentiquement exponentielle. La base n'en est pas 2, comme précédemment, mais seulement 1,02 : on multiplie chaque année le capital par 1,02. L'épargnant très patient verra son capital doubler en trente-six ans, quadrupler en soixante-douze ans, et ainsi de suite. Dans ce cas, ce n'est pas tant la vigueur que la rapidité qui fait défaut.

 

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26 octobre 2010

Trentenaire


      Millénaire est un nom (le troisième millénaire) et un adjectif (une cité deux fois millénaire). Il en va de même pour centenaire. En tant que nom, il sert à désigner, entre autres, un des nôtres ayant atteint l'âge de cent ans. Dans ce sens, et pour les dizaines inférieures, la construction diffère : on dit nonagénaire et non pas nonaire, pour dire né il y a quatre-vingt-dix ans au moins (sans être encore centenaire). Semblablement emploie-t-on octogénaire, septuagénaire, sexagénaire, quinquagénaire, quadragénaire. La série s'interrompt là pour laisser la place à trentenaire, bien accepté, qui appelle vingtenaire. Pourquoi pas trentagénaire et vingtigénaire ? Cela sonne comme vieux de trente ans, de vingt ans. Le suffixe génaire semble signifier « âgé de » ; donc vieux, forcément vieux.

 


16 septembre 2010

i & j


      Les numérotations écrites se font usuellement en chiffres arabes. Néanmoins, depuis que l'on imprime des livres, les chiffres romains ont souvent été mis à contribution, que ce soit pour les tomes, pour les chapitres ou pour des pages à part, celles de l'introduction par exemple. Les chiffres romains prennent alors leur forme classique (I, II, III, IV, ... ), mais il peut leur arriver d'être écrits en minuscules (i, ii, iii, iv, ...). Dans ce cas, on peut même rencontrer j, ij, iij, iv, v, vj, vij, ... , où se voit qu'un i final devient systématiquement un j. Ce remplacement, purement ornemental, n'a aucune signification numérique. Au chapitre dixième de la Vie très horrificque du grand Gargantua père de Pantagruel, livres saints et chapitres sont évoqués dans ce style. Le quatre y est même écrit iiij, ce qui invite à penser que les horlogers n'ont pas toujours été les seuls à préférer à IIII à IV.

 

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26 juin 2010

Vingtaines


      Quarante, cinquante, soixante... septante, octante, nonante est la succession la plus simple et la plus étymologique à la fois, ce pourquoi la France l'adoptera d'ici à la fin du millénaire. Mais foin de huitante et de son goût fade de faux bon sens !
      Soixante-dix, quatre-vingts et quatre-vingt-dix témoignent d'un usage du nombre vingt propre à nos ancêtres, paraît-il. Compter par dizaines vient de l'usage de nos deux mains ; compter par vingtaines aurait à voir avec mains et pieds réunis. Bien que le mode d'emploi des orteils échappe encore aux recherches, le fait est que vingt fut jadis à l'honneur.
      Quarante, cinquante, soixante : pour devenir de bons Gallo-Romains, nos ancêtres durent peut-être renoncer à deux-vingts, deux-vingt-dix, trois-vingts. Quatre-vingts traduit en tout cas un esprit de résistance que Belges et Helvètes n'ont pas jugé indispensable d'entretenir. Deux pieds plus loin, il impose un quatre-vingt-dix d'une lourdeur très réussie.

 

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15 août 2008

Le premier nombre


       Parlons de ces nombres que l'on dit entiers, en précisant parfois « naturels », c'est-à-dire pas encore encombrés de l'attirail des signes plus et moins. On n'arrive pas à savoir si le premier nombre, historiquement parlant, fut un ou si ce fut deux. Car si un semble plus facile à inventer, « nombre » a dû désigner d'abord la multiplicité, ce qui exclut l'unité. On trouve cela, en tout cas, sous le style d'Euclide, donc tout ce qu'il y a de plus officiellement. Puis un, las de son isolement, fut accepté parmi les nombre. Le mot « nombre » en subit le contre-coup, son sens n'étant plus strictement celui de pluralité. Toujours est-il que un devint premier.
     Les Modernes ont décidé pour leur part que, zéro étant désormais bien admis, ce serait lui le premier, et c'est officiel depuis un siècle. Ce changement peut surprendre, et même déplaire, car zéro est vraiment différent des autres : il ne correspond à rien, il indique une absence. Nous aurait-on refait le coup précédent en pire ? Et cela ne risque-t-il pas de recommencer ? Si – 1 détrônait 0 à son tour, – 2 ne manquerait pas de revendiquer. Autant aller tout de suite au bout et décréter qu'il n'y a plus de premier nombre, que tous sont égaux. Il n'en saurait être question parce qu'on sait d'expérience que certains, de toute façon, s'arrangeraient pour être encore plus égaux.
     Pour calmer nos craintes, d'ailleurs, considérons de petits usages qui nous paraissent naturels et dans lesquels, en regardant bien, on voit zéro dans la position première. Un compte à rebours digne de ce nom va jusqu'à zéro : trois, deux, un... non, pas question que la fusée parte déjà ! Moins moderne maintenant : depuis longtemps les collégiens rencontrent dans leurs problèmes, avec le point P, le point P' et, souvent, leur compère P". Et l'on sait que  « P' » et « P" » se lisent respectivement P prime et P seconde. Si nécessaire, les textes juridiques n'hésitent pas à convoquer ensuite tierce, quarte, quinte et d'autres encore. Comme la prononciation le suggère, P' serait donc le premier, et P" le second. Or c'est P le premier, dans un problème de géométrie qui se respecte. P quoi ? Faut-il dire P zéro, P zéroïque, P zérique ? La question est posée. En attendant une réponse officielle, constatons que cela ne nous dérange guère de voir P' en position seconde, et ce malgré son nom. Ainsi zéro est-il premier en mainte circonstance et un n'est-il alors que le deuxième des nombres entiers soi-disant naturels.

 

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17 juillet 2008

Napoléon premier

 
       Est-il mieux d'écrire « Napoléon I » ou « Napoléon Ier» ? C'est plus correct comme ceci, bien sûr, puisque l'on parle de « Napoléon premier » et non de « Napoléon un ».
       Est-il mieux d'écrire « Napoléon III » ou « Napoléon IIIème » ? C'est mieux comme cela, assurément, puisque cela se dit ainsi.
      Pourquoi cette différence ? En fait, aux temps anciens, on écrivait « Louis XII » en tant qu'abréviation de « Louis le douzième ». Le chiffre romain composé XII était alors l'écriture d'un ordinal (douzième) et non d'un cardinal (douze). Puis des gens instruits, croyant reconnaître en XII le nombre douze, prononcèrent « Louis douze », et semblablement pour tous les autres rois de France prénommés Louis à partir du premier, à savoir... Louis II. Les François furent plus à même de résister un tant soit peu : si « François le deuxième » est devenu « François deux », « François premier », bien qu'écrit « François I », est royalement resté « premier ». Cette petite incohérence se retrouve aussi dans certaines tables des matières : chapitre premier, chapitre deux, etc.



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09 mars 2008

Deuxième et second


     « Second » nous est venu du latin. En plus, et contrairement à d'autres langues, le français a créé « deuxième ». Que faire de pareille richesse ?
     Il se répand comme règle, maintenant, de n'employer « second » que lorsque deux choses sont envisagées. Le Sénat est la seconde chambre du Parlement, tandis que mardi est le deuxième jour de la semaine. Cette contrainte n'existait pas en latin, bien évidemment, ni dans la longue tradition française qu'il a inspirée. Nos prédécesseurs ont employé surabondamment « second », que ce soit à propos de points de discussion, de raisons, de parties, de chapitres, de promenades de promeneur solitaire ou de méditations métaphysique. Mais cela doit-il empêcher les Modernes de donner aux mots un sens plus précis, alors que la possibilité s'en présente ?
     Il convient seulement de remarquer que constituer en règle le nouvel emploi de « second » produit ipso facto des exceptions. Primo, « deuxièmement » demande à être redoublé par « secondement », dont on guette en vain la survenue. Et secondement, la variante quelque peu pédante « secundo » appelle un « deuxio » qui existe, certes, mais réservé aux badineries de la langue familière.
 

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