15 août 2008
Le premier nombre
Parlons de ces nombres que l'on dit entiers, en précisant parfois « naturels »,
c'est-à-dire pas encore encombrés de l'attirail des
signes plus et moins. On n'arrive pas à savoir si le premier
nombre, historiquement parlant, fut un
ou si ce fut deux.
Car si un semble plus facile à inventer, « nombre » a dû désigner d'abord la multiplicité, ce qui
exclut l'unité. On trouve cela, en tout cas, sous le style d'Euclide, donc tout ce qu'il y a de plus officiellement. Puis un,
las de son isolement, fut
accepté parmi les nombre. Le mot « nombre » en subit le contre-coup, son sens n'étant plus strictement
celui de pluralité. Toujours est-il que un devint premier.
Les Modernes ont
décidé pour leur part que, zéro étant désormais
bien admis, ce serait lui le premier, et c'est officiel depuis un
siècle. Ce changement peut surprendre, et même déplaire,
car zéro est vraiment différent des autres : il ne
correspond à rien, il indique une absence. Nous aurait-on
refait le coup précédent en pire ? Et cela ne
risque-t-il pas de recommencer ? Si – 1 détrônait 0 à
son tour, – 2 ne manquerait pas de revendiquer. Autant aller tout
de suite au bout et décréter qu'il n'y a plus de
premier nombre, que tous sont égaux. Il n'en saurait être
question parce qu'on sait d'expérience que certains, de toute
façon, s'arrangeraient pour être encore plus égaux.
Pour calmer nos craintes, d'ailleurs, considérons de petits usages qui nous
paraissent naturels et dans lesquels, en regardant bien, on voit zéro
dans la position première. Un compte à rebours digne de
ce nom va jusqu'à zéro : trois, deux, un... non, pas
question que la fusée parte déjà ! Moins moderne
maintenant : depuis longtemps les collégiens rencontrent dans
leurs problèmes, avec le point P, le point P' et, souvent,
leur compère P". Et l'on sait que « P' » et « P" » se lisent respectivement P prime et P
seconde. Si nécessaire, les textes
juridiques n'hésitent pas à convoquer ensuite tierce, quarte, quinte
et d'autres encore. Comme la prononciation le
suggère, P' serait donc le premier, et P" le second. Or
c'est P le premier, dans un problème de géométrie
qui se respecte. P quoi ? Faut-il dire P
zéro, P zéroïque, P
zérique ? La question est posée. En
attendant une réponse officielle, constatons que cela ne nous
dérange guère de voir P' en position seconde, et ce
malgré son nom. Ainsi zéro
est-il premier en mainte circonstance et un n'est-il alors que le deuxième des nombres entiers soi-disant naturels.
17 juillet 2008
Napoléon premier
Est-il mieux d'écrire « Napoléon I » ou « Napoléon Ier» ? C'est plus correct comme ceci, bien sûr, puisque l'on parle de « Napoléon premier » et non de « Napoléon un ».
Est-il mieux d'écrire « Napoléon III » ou « Napoléon IIIème » ? C'est mieux comme cela, assurément, puisque cela se dit ainsi.
Pourquoi cette différence ? En fait, aux temps anciens, on écrivait « Louis
XII » en tant qu'abréviation de « Louis le douzième ».
Le chiffre romain composé XII était alors l'écriture
d'un ordinal (douzième) et non d'un cardinal (douze). Puis des
gens instruits, croyant reconnaître en XII le nombre douze,
prononcèrent « Louis douze »,
et semblablement pour tous les autres rois de France prénommés
Louis à partir du premier, à savoir... Louis II. Les
François furent plus à même de résister un
tant soit peu : si « François
le deuxième » est devenu « François
deux », « François premier »,
bien qu'écrit « François I »,
est royalement resté « premier ».
Cette petite incohérence se retrouve aussi dans certaines tables des matières :
chapitre premier, chapitre deux, etc.
29 février 2008
Billion
En France, un billion est un million de millions, un trillion est un million de billions, un quadrillion est un million de trillions et ainsi de suite. Par ailleurs, de même qu'un milliard vaut mille millions, un billiard vaut mille billions, un trilliard vaut mille trillions et ainsi de suite. Pour aller de mille en mille on fait donc alterner les terminaisons : million, milliard, trillion, trilliard, etc.
Aux États-Unis on va uniformément de mille en mille : un « billion » y vaut mille « millions », un « trillion » vaut mille « billions », et ainsi de suite. Ce système est incomparablement plus léger.
Plus on aura affaire à des nombres de cette taille (en finance, en science, en informatique), plus la différence entre notre billion et le « billion » étatsunien sera source de confusion. Les Royaumuniens, nous dit-on, ont abandonné le premier système au profit du second. Peut-être serait-il sage de ménager semblable réforme.